Para resolver essa questão, precisamos entender como a depreciação funciona. A moto sofre uma depreciação de 20% ao ano, o que significa que a cada ano, ela vale 80% do valor do ano anterior. A fórmula para calcular o valor da moto após \( x \) anos é: \[ V = V_0 \times (0,8)^x \] onde: - \( V_0 = 25.000 \) (valor inicial da moto) - \( V \) é o valor da moto após \( x \) anos. Queremos saber em quantos anos a moto vai valer R$ 12.500,00. Portanto, temos: \[ 12.500 = 25.000 \times (0,8)^x \] Dividindo ambos os lados por 25.000: \[ 0,5 = (0,8)^x \] Agora, precisamos resolver essa equação. Para isso, podemos usar logaritmos: \[ x = \frac{\log(0,5)}{\log(0,8)} \] Calculando: - \( \log(0,5) \approx -0,3010 \) - \( \log(0,8) \approx -0,0969 \) Portanto: \[ x \approx \frac{-0,3010}{-0,0969} \approx 3,1 \] Isso significa que a moto levará aproximadamente 3 anos para passar a valer R$ 12.500,00. Assim, a alternativa correta é: b. 3 anos.