1 Temporada_PAAS_MATEMÁTICA_FUNÇÃO LOGARITMICA

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1. No início do século XVII, muitos cálculos necessários em estudos de astronomia ou 
mesmo na navegação eram longos e trabalhosos, de modo que, para simplificá-los, 
surgiram os logaritmos, que podem transformar operações de multiplicação em operações 
de adição e operações de divisão em operações de subtração. Na prática, para lidar com 
funções ou equações logarítmicas, frequentes em problemas aplicados, é preciso, em 
muitos casos, calcular logaritmos simples. 
Assinale a alternativa que contém o valor de log5625. 
 
Você acertou! 
B. 4. 
 
2. Em matemática, o uso de operações inversas é uma técnica poderosa, utilizada em 
diversos problemas aplicados, para resolver equações. Daí a importância de saber 
identificar a função inversa de uma função que está em estudo. A função logarítmica é a 
função inversa da exponencial, mas é preciso que a base satisfaça determinadas condições. 
Com base no exposto, quando a equação y = logax representa a mesma função que a equação 
x = ay? 
 
Você acertou! 
B. Quando a > 0 e a ≠ 1. 
 
3. Um dos principais objetivos do trabalho com modelagem matemática na prática é fazer 
previsões sobre o comportamento de uma função, visando a uma possível tomada de 
decisão. No estudo de funções, não apenas a lei da função, mas também a análise do 
gráfico pode ser utilizada para a tomada de decisões. E isso pode ocorrer também com a 
função logarítmica. 
Qual das características se aplica ao gráfico da função logarítmica y = logax? 
 
Você acertou! 
E. O gráfico da função logarítmica sempre passa pelo ponto (1,0). 
 
4. Situações envolvendo o sistema de capitalização a juros compostos utilizam uma função 
exponencial, em que o tempo se encontra no expoente. Nesses casos, quando são 
conhecidas as demais variáveis e o objetivo é encontrar o valor do tempo do investimento, 
é necessário lidar com o logaritmo. Considere que o tempo de duplicação para um 
investimento capitalizado continuamente pode ser encontrado resolvendo a equação ert = 2, 
onde r é a taxa unitária e t é o tempo. 
Se um investimento rende a uma taxa de 15% de juros anuais, compostos continuamente, 
em quanto tempo (anos) ele duplicará? 
 
Você acertou! 
C. 4,6. 
 
5. Quando algo varia com o expoente, usa-se o logaritmo para expressar essa variação, de 
modo que esse conceito pode ser utilizado em diversas situações aplicadas. Suponha o 
seguinte caso: depois que um aluno começou a estudar funções logarítmicas, o número de 
horas h até que ele se sinta p por cento preparado para realizar a prova pode ser modelado 
por: 
 
Você acertou! 
D. 40 horas.