Marco preenche quadriculados 3 × 3 com os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, sem repetir nenhum deles. Marco preencheu um quadriculado de forma qu...

A soma dos cinco números escritos fora do quadrado 2x2 é 45 - a soma dos números de 1 a 9. Como a soma dos quatro números do quadrado 2x2 é a menor possível, temos que a soma desses quatro números é 1 + 2 + 4 + 5 = 12. Portanto, a soma dos cinco números escritos fora do quadrado 2x2 é 45 - 12 = 33. Para encontrar o menor número que Marco pode ter escrito na casa central do quadriculado, é necessário observar que a soma dos números em cada linha, coluna e diagonal do quadriculado é 45. Como a soma dos números no quadrado 2x2 destacado é 21, a soma dos números nos outros quatro quadrados 2x2 é 45 - 21 = 24. Portanto, a soma dos números nas duas casas restantes da linha e coluna que passam pelo centro do quadriculado é 24 - 9 = 15. Como esses números não podem ser iguais, o menor número que Marco pode ter escrito na casa central é 8. Para encontrar o número que Marco escreveu na casa central do terceiro quadriculado, é necessário observar que a soma dos números nos quatro cantos do quadriculado é 16. Como cada um desses números aparece em dois quadrados 2x2 destacados, a soma dos números nos quatro quadrados 2x2 é 2 x 16 = 32. Portanto, a soma dos números nas outras doze casas do quadriculado é 45 - 32 = 13. Como a soma dos números em cada linha, coluna e diagonal do quadriculado é 45, a soma dos números nas quatro casas restantes é 45 - 13 - 16 = 16. Como esses números não podem ser iguais, o número que Marco escreveu na casa central é 7.