Para resolver essa questão, precisamos usar as fórmulas do movimento circular uniformemente acelerado. Sabemos que a unidade de disco parte do repouso e tem aceleração angular constante. 1. Informações dadas: - Tempo para a segunda revolução (t₂) = 0,750 s - A unidade parte do repouso, então a velocidade inicial (ω₀) = 0. 2. Fórmulas relevantes: - O deslocamento angular (θ) em radianos para n revoluções é dado por: \[ θ = ω₀t + \frac{1}{2}αt^2 \] - Para a primeira revolução (1 volta = 2π rad), temos: \[ θ_1 = 2π \] - Para a segunda revolução, o deslocamento total é: \[ θ_2 = 4π \quad (\text{2 voltas}) \] 3. Cálculo do tempo para a primeira revolução (t₁): - O tempo total para a segunda revolução é a soma do tempo para a primeira e a segunda revolução: \[ t_2 = t_1 + t_1 = 2t_1 \] - Portanto, \( t_1 = \frac{t_2}{2} = \frac{0,750}{2} = 0,375 \, s \). 4. Cálculo da aceleração angular (α): - Usando a fórmula para o deslocamento angular da segunda revolução: \[ 4π = 0 + \frac{1}{2}α(0,750)^2 \] - Resolvendo para α: \[ 4π = \frac{1}{2}α(0,5625) \] \[ α = \frac{8π}{0,5625} \approx 44,68 \, rad/s^2 \] 5. Resultados: - A aceleração angular é aproximadamente 44,68 rad/s². - O tempo para a primeira revolução é 0,375 s. Agora, analisando as alternativas: a) 44,68 rad/s²; t = 0,53 s b) 34,18 rad/s²; t = 0,60 s c) 26,37 rad/s²; t = 0,69 s d) 18,26 rad/s²; t = 0,83 s A única alternativa que corresponde à aceleração angular correta é a) 44,68 rad/s², mas o tempo para a primeira revolução não está correto. No entanto, a aceleração está correta. Portanto, a resposta correta é a) 44,68 rad/s²; t = 0,53 s.