Para calcular a aceleração radial (ou centrípeta) de um ponto na borda da roda, precisamos primeiro determinar a velocidade angular da roda quando ela completa a terceira volta. 1. Cálculo da distância percorrida em 3 voltas: - O diâmetro da roda é 622 mm, então o raio \( r \) é \( 311 \) mm ou \( 0,311 \) m. - A circunferência \( C \) da roda é dada por \( C = 2\pi r = 2\pi \times 0,311 \approx 1,95 \) m. - Para 3 voltas, a distância percorrida \( s \) é \( 3 \times C \approx 3 \times 1,95 \approx 5,85 \) m. 2. Cálculo da velocidade angular: - Usamos a fórmula da cinemática angular: \( \theta = \omega_0 t + \frac{1}{2} \alpha t^2 \). - Como a roda parte do repouso, \( \omega_0 = 0 \) e \( \theta = 3 \times 2\pi = 6\pi \) rad (3 voltas). - A aceleração angular \( \alpha = 3,5 \) rad/s². - Precisamos encontrar o tempo \( t \) que leva para completar essas 3 voltas. Rearranjando a fórmula, temos: \[ 6\pi = \frac{1}{2} \times 3,5 \times t^2 \implies t^2 = \frac{12\pi}{3,5} \implies t^2 \approx 10,88 \implies t \approx 3,30 \text{ s} \] 3. Cálculo da velocidade angular final: - Usamos a fórmula \( \omega = \omega_0 + \alpha t \): \[ \omega = 0 + 3,5 \times 3,30 \approx 11,55 \text{ rad/s} \] 4. Cálculo da aceleração radial: - A aceleração radial é dada por \( a_r = \frac{\omega^2 r}{g} \): \[ a_r = \omega^2 r = (11,55)^2 \times 0,311 \approx 41,0 \text{ m/s}^2 \] Portanto, a alternativa correta é: b) 41,0 m/s².

Para calcular a aceleração radial de um ponto da borda da roda de bicicleta, podemos utilizar a relação: a_r = R * α Onde a_r é a aceleração radial, R é o raio da roda (metade do diâmetro) e α é a aceleração angular. Primeiro, precisamos converter o diâmetro da roda para metros: d = 622 mm = 0,622 m O raio é metade do diâmetro: R = d/2 = 0,311 m A aceleração angular é dada como 3,5 rad/s². Como a roda completa três voltas, ela gira um total de 6π rad (duas voltas completas são 4π rad): θ = 6π rad Podemos usar a equação de Torricelli para calcular a velocidade angular final: ω_f² = ω_i² + 2αθ ω_i = 0 (parte do repouso) ω_f² = 2αθ ω_f = √(2αθ) Substituindo os valores: ω_f = √(2 * 3,5 * 6π) ≈ 10,9 rad/s Agora podemos calcular a aceleração radial: a_r = R * α = 0,311 * 3,5 = 1,0885 m/s² Portanto, a alternativa correta é a letra (a) 54,6 m/s².