Um empréstimo no valor de 10000,será liquidado em 5 prestações mensais e iguais de acordo com o sistema price, considerando a taxa de juros 5% ao m...

Para calcular a amortização na terceira prestação e o saldo devedor, podemos usar a fórmula do sistema Price. A amortização em cada prestação é dada por: \[ A = P \times \frac{i \times (1 + i)^n}{(1 + i)^n - 1} \] Onde: A = Amortização P = Valor do empréstimo i = taxa de juros mensal n = número de prestações Substituindo os valores: P = R$ 10.000,00 i = 5% ao mês ou 0,05 n = 5 prestações A = 10000 * (0.05 * (1 + 0.05)^3) / ((1 + 0.05)^3 - 1) A = 10000 * (0.05 * 1.157625) / (1.157625 - 1) A = 10000 * (0.05788125) / 0.157625 A = 10000 * 0.3666667 A = R$ 3.666,67 Para calcular o saldo devedor após a terceira prestação, podemos usar a fórmula: \[ SD = P \times \frac{(1 + i)^n - (1 + i)^p}{(1 + i)^n - 1} \] Onde: SD = Saldo devedor após a p-ésima prestação P = Valor do empréstimo i = taxa de juros mensal n = número de prestações p = número da prestação Substituindo os valores: P = R$ 10.000,00 i = 5% ao mês ou 0,05 n = 5 prestações p = 3 (terceira prestação) SD = 10000 * ((1 + 0.05)^5 - (1 + 0.05)^3) / ((1 + 0.05)^5 - 1) SD = 10000 * (1.27628125 - 1.157625) / 1.27628125 - 1 SD = 10000 * 0.11865625 / 0.27628125 SD = 10000 * 0.4299999 SD = R$ 4.299,99 Portanto, a amortização na terceira prestação é de R$ 3.666,67 e o saldo devedor após a terceira prestação é de R$ 4.299,99.