48. Uma massa m de líquido à temperatura T1 é misturada com uma quantidade igual do mesmo líquido à temperatura T2 em um recipiente termicamente is...

A variação de entropia do Universo pode ser calculada pela fórmula: ΔS = ΔS1 + ΔS2 Onde ΔS1 é a variação de entropia do líquido 1 e ΔS2 é a variação de entropia do líquido 2. A variação de entropia de cada líquido pode ser calculada pela fórmula: ΔS = mCln(Tf/Ti) Onde m é a massa do líquido, C é a capacidade térmica do líquido e Tf e Ti são as temperaturas finais e iniciais, respectivamente. Como a quantidade de líquido e a capacidade térmica são iguais para ambos os líquidos, podemos simplificar a fórmula para: ΔS = 2mCln(Tf/Ti) Substituindo T1 e T2 por suas médias aritméticas, temos: Tf = (T1 + T2)/2 Ti = (T1 + T2)/2 Substituindo na fórmula anterior, temos: ΔS = 2mCln[(T1 + T2)/2]/[(T1 + T2)/2] Simplificando, temos: ΔS = 2mCln(T1/T2) Como T1 e T2 são temperaturas diferentes, o logaritmo natural de T1/T2 é negativo. Portanto, a variação de entropia do Universo é positiva, o que significa que a entropia total do sistema aumentou.