6. Quantos múltiplos de 3 existem entre 100 e 500? Temos que o primeiro múltiplo de 3 maior que 100 é a1 = 102. O último múltiplo de 3 pertencente ...

6. Quantos múltiplos de 3 existem entre 100 e 500?
Temos que o primeiro múltiplo de 3 maior que 100 é a1 = 102. O último múltiplo de 3 pertencente ao intervalo dado é 498, que indicaremos por an, pois não conhecemos sua posição na sequência. Assim, an = 498. Retomando, queremos determinar o número de termos (n) da sequência (102,105,...,498). Pelo termo geral da P.A., temos: an = a1 + (n − 1)r ⇒ 498 = 102 + (n − 1).3 ⇒ n = 3
7. Calcular o número de termos da PA definida por (5,10,...,785 ).
Solução: Como a1=5, an=785 e r=5, então, 785 = 5+(n − 1)5 = 5n, logo, n = 157. Portanto o número de termos desta PA de razão r = 5 entre 5 e 785 é igual a 157.