Um eixo de diâmetro igual a 10 cm e momento de inércia polar igual a 300 cm^4 gira a velocidade constante de 100 RPM, recebendo uma força tangente ...

O torque aplicado pode ser calculado pela fórmula: T = F x r Onde: T = torque (N.m) F = força tangencial (N) r = raio do eixo (m) Convertendo o diâmetro do eixo em metros, temos: d = 10 cm = 0,1 m r = d/2 = 0,05 m Substituindo os valores na fórmula, temos: T = 20.000 N x 0,05 m T = 1000 N.m Portanto, a sentença I está incorreta. O torque aplicado é de 1000 N.m. A tensão máxima no eixo pode ser calculada pela fórmula: tau = T x r / J Onde: tau = tensão máxima (Pa) T = torque (N.m) r = raio do eixo (m) J = momento de inércia polar (m^4) Convertendo o momento de inércia polar para metros, temos: J = 300 cm^4 = 3.10^-8 m^4 Substituindo os valores na fórmula, temos: tau = 1000 N.m x 0,05 m / 3.10^-8 m^4 tau = 1,67.10^8 Pa tau = 167 MPa Portanto, a sentença II está incorreta. A tensão máxima no eixo é de 167 MPa. A potência no eixo pode ser calculada pela fórmula: P = 2.pi.n.T / 60 Onde: P = potência (W) n = velocidade angular (rad/s) T = torque (N.m) Convertendo a velocidade angular para rad/s, temos: n = 100 RPM x 2.pi / 60 n = 10,47 rad/s Substituindo os valores na fórmula, temos: P = 2.pi x 10,47 rad/s x 1000 N.m / 60 P = 1099,56 W P = 1,1 kW Portanto, a sentença III está correta. A alternativa correta é a letra B) Somente a sentença III está correta.