Nas empresas em geral, são utilizados dois tipos de copos plásticos descartáveis, ambos com a forma de troncos de cones circulares retos: • copos p...
A 2,664 cm.
B 7,412 cm.
C 12,160 cm.
D 14,824 cm.
E 19,840 cm.
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💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar o valor de y, precisamos encontrar o valor mínimo de y² que satisfaça a condição do problema. Para o copo pequeno, temos R = 2,4 cm, r = 1,8 cm e h = 3,6 cm. Substituindo na fórmula do volume do tronco de cone, temos: V = π * 3,6 * (2,4² + 1,8² + 2,4*1,8) / 3 ≈ 16,9 cm³ Para o copo grande, temos R = 3,6 cm, r = 2,4 cm e h = 8,0 cm. Substituindo na fórmula do volume do tronco de cone, temos: V = π * 8,0 * (3,6² + 2,4² + 3,6*2,4) / 3 ≈ 94,2 cm³ Somando os volumes dos dois copos, temos: V_total = 16,9 + 94,2 ≈ 111,1 cm³ Como a caneca tem altura 6 cm, podemos escrever seu volume em função do raio y da base: V_caneca = π * 6 * y² Igualando os volumes da caneca e dos dois copos, temos: π * 6 * y² = 111,1 y² = 111,1 / (6π) y² ≈ 5,87 Portanto, o valor mínimo de y² que satisfaz a condição do problema é 5,87. Como o enunciado pede o valor mínimo de y² em centímetros, temos: y² = 5,87 cm² y ≈ 2,42 cm Assim, a alternativa correta é a letra A) 2,664 cm.
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