Os pesos dos 2.000 funcionários de uma indústria, apresenta distribuição normal com média 73 kg e desvio-padrão de 11 kg. Qual a probabilidade de q...

Para resolver esse problema, precisamos usar a distribuição t-Student, já que a amostra é menor que 30 e a variância populacional é desconhecida. Primeiro, precisamos calcular o desvio padrão da média amostral, que é dado por: s = desvio-padrão / raiz quadrada do tamanho da amostra s = 11 / raiz quadrada de 81 s = 1,222 Em seguida, precisamos calcular o valor t para um nível de significância de 5% e 80 graus de liberdade (n-1): t = tinv(0,05; 80) t = 1,990 Agora podemos calcular o valor da estatística t: t = (x - mu) / (s / raiz quadrada de n) t = (75 - 73) / (1,222) t = 1,64 Finalmente, podemos calcular a probabilidade usando a tabela t-Student ou uma calculadora: P(t > 1,64) = 0,051 Portanto, a probabilidade de que uma amostra com 81 funcionários, selecionada ao acaso sem reposição, tenha peso médio superior a 75 kg é de aproximadamente 5,1%.