13| Uma tubulação de aço soldado revestido de cimento centrifugado, de 4” de diâmetro, transporta água a 20 °C, como conduto forçado. Sendo a veloc...

Para determinar a vazão, é necessário conhecer a equação de Darcy-Weisbach, que relaciona a perda de carga com a vazão, a velocidade média e outras propriedades do fluido e da tubulação. A equação é dada por: hf = f * (L/D) * (V^2/2g) Onde: hf = perda de carga (m) f = fator de atrito L = comprimento da tubulação (m) D = diâmetro interno da tubulação (m) V = velocidade média do fluido (m/s) g = aceleração da gravidade (m/s^2) Para determinar a vazão, é necessário rearranjar a equação de Darcy-Weisbach para isolar a vazão (Q): Q = (pi/4) * D^2 * V Substituindo os valores fornecidos, temos: D = 4 polegadas = 0,1016 m V = 0,078 m/s f = ? L = ? g = 9,81 m/s^2 Para determinar o fator de atrito, é necessário conhecer o número de Reynolds (Re), que é dado por: Re = (D * V * rho) / mu Onde: rho = densidade da água a 20 °C = 998 kg/m^3 mu = viscosidade dinâmica da água a 20 °C = 1,002 * 10^-3 Pa.s Substituindo os valores, temos: Re = (0,1016 m * 0,078 m/s * 998 kg/m^3) / (1,002 * 10^-3 Pa.s) = 7.782 Como o escoamento é turbulento (Re > 4000), podemos utilizar a equação de Colebrook-White para determinar o fator de atrito: 1 / sqrt(f) = -2,0 * log10((e/D)/3,7 + 2,51/(Re * sqrt(f))) Onde: e = rugosidade absoluta da tubulação = 0,26 mm = 2,6 * 10^-4 m Resolvendo a equação de Colebrook-White por tentativa e erro, encontramos que f = 0,019. Para determinar a perda de carga, é necessário substituir os valores na equação de Darcy-Weisbach: hf = 0,019 * (L/0,1016) * (0,078^2/2 * 9,81) = 0,00038 * L Como a tubulação é horizontal, a perda de carga é igual à altura manométrica, que é zero. Portanto, temos: hf = 0 m Substituindo os valores na equação de Darcy-Weisbach para isolar a vazão, temos: Q = (pi/4) * D^2 * V = (pi/4) * (0,1016 m)^2 * 0,078 m/s = 0,002 m^3/s Portanto, a vazão é de 0,002 m^3/s.