Dada as proposições, assinale a letra correta: I - Esgota-se com a sentença o poder jurisdicional do magistrado que a prolatou, não podendo mais e...

A alternativa correta é a letra A) apenas a proposição I está correta. A proposição I está correta, pois com a sentença o poder jurisdicional do magistrado que a prolatou se esgota, não podendo mais praticar qualquer ato jurisdicional, nem mesmo a correção de erros materiais. A proposição II está incorreta, pois a saída do juiz da relação processual não é obrigatória, podendo ele continuar atuando no processo até o trânsito em julgado da sentença. A proposição III está incorreta, pois uma vez prolatada a sentença, o magistrado que a prolatou não pode oficiar no processo quando em instância recursal, pois isso violaria o princípio do juiz natural.