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Em um exercício militar, uma Companhia de Engenharia deve construir uma ponte para ligar as margens paralelas de um rio. Para isso, o Cap Delta, en...

Em um exercício militar, uma Companhia de Engenharia deve construir uma ponte para ligar as margens paralelas de um rio. Para isso, o Cap Delta, engenheiro militar responsável pela missão, fixou um ponto A na margem do rio em que estava, e um ponto B na margem oposta, de forma que AB fosse perpendicular às margens do rio. Para determinar o comprimento da ponte a partir do ponto A, o Cap Delta caminhou 50 metros paralelamente à margem até o ponto C e mediu o ângulo ACB, obtendo 60°. Considerando 3 1,7.= Marque a alternativa que apresenta o comprimento da ponte que deverá ser construída para o exercício.

a) 25 metros
b) 42,5 metros
c) 50 metros
d) 85 metros
e) 100 metros

Essa pergunta também está no material:

3 ANO PROVA DE NATUREZA E MATEMÁTICA (3)
17 pág.

Matemática Ce Balao MagicoCe Balao Magico

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Para resolver esse problema, podemos usar a trigonometria. Como temos um triângulo retângulo, podemos usar a tangente do ângulo ACB para encontrar o comprimento da ponte. A tangente de 60° é igual a 1,73. Então, o comprimento da ponte é 50 metros multiplicado pela tangente de 60°, que é aproximadamente 1,73. Portanto, o comprimento da ponte é aproximadamente 86,5 metros. Portanto, a alternativa correta é a letra D) 85 metros.

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