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(28) (UECE 2012) De quantos modos 4 rapazes e 4 moças podem se sentar em 4 bancos de dois lugares cada um, de modo que em cada banco fiquem um rapa...

(28) (UECE 2012) De quantos modos 4 rapazes e 4 moças podem se sentar em 4 bancos de dois lugares cada um, de modo que em cada banco fiquem um rapaz e uma moça?

A 13824.
B 4608.
C 2064.
D 9216.

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Análise Combinatória
32 pág.

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Para resolver esse problema, podemos usar o princípio fundamental da contagem. Primeiro, escolhemos 4 rapazes de 4, o que pode ser feito de 4 maneiras. Depois, escolhemos 4 moças de 4, o que também pode ser feito de 4 maneiras. Agora, para cada banco de dois lugares, podemos organizar um rapaz e uma moça de 2 maneiras. Portanto, o número total de maneiras é 4 * 4 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 4096. Portanto, a alternativa correta é B) 4608.

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