(89) (URCA 2012) Em uma sala há x homens e 8 mulheres. Os homens cumprimentam-se entre si e cumprimentam todas as mulheres, mas as mulheres não se ...

Vamos lá! Primeiro, vamos calcular quantos cumprimentos ocorrem entre os homens. Se há x homens na sala, cada um deles cumprimentará x-1 homens, pois não cumprimentará a si mesmo. Portanto, o número de cumprimentos entre os homens será dado por: x(x-1)/2 Já o número de cumprimentos entre homens e mulheres será dado por: 8x Somando esses dois valores, temos que o número total de cumprimentos é: x(x-1)/2 + 8x = 50 Simplificando essa equação, temos: x² + 15x - 100 = 0 Resolvendo essa equação do segundo grau, encontramos duas raízes: x = -20 e x = 5. Como não faz sentido haver um número negativo de homens na sala, a resposta correta é a letra D) 5 homens.