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O método de Jacobi é um dos métodos numéricos utilizados para resolução de sistemas lineares. Calcule uma aproximação, após três iterações, para a ...

O método de Jacobi é um dos métodos numéricos utilizados para resolução de sistemas lineares.

Calcule uma aproximação, após três iterações, para a solução utilizando o método de Jacobi no sistema abaixo com x0 = [0;0;0]T.


​​20*x1 + 2*x2 +2*x3 = 4

2*x1 + 5*x2 + 2*x3 = 3

4*x1 + 3*x2+ 20*x3 = 4


Alternativas


Alternativa 1:


x = [0.49; 1.9; 0.11]T.


Alternativa 2:


x = [1.489; -2.98; 0.48]T.


Alternativa 3:


x = [0.149; 0.524; 0.11]T.


Alternativa 4:


x = [0.499; 0.524; 0.11]T.


Alternativa 5:


x = [1.489; -1.98; 1.2466]T.


preciso que me ajude nao consigo responder

💡 1 Resposta

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Para utilizar o método de Jacobi, é necessário isolar a incógnita de cada equação e utilizar as aproximações iniciais para encontrar novas aproximações. Após três iterações, a aproximação para a solução do sistema utilizando o método de Jacobi é: x1 = 0.49 x2 = 1.9 x3 = 0.11 Portanto, a alternativa correta é a 1: x = [0.49; 1.9; 0.11]T.

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