O conceito de função pode ser utilizado na modelagem de diversos problemas aplicados devido a sua eficiência na descrição de situações envolvendo a relação entre variáveis. No entanto, em alguns problemas, a função pode ser constituída por mais de uma variável independente, como, por exemplo: a sensação térmica pode depender da temperatura do ambiente e da velocidade do vento; o volume de um tanque cilíndrico depende de sua altura e seu raio da base. Sabe-se também que, em algumas situações, é preciso analisar a taxa de variação de uma grandeza e, nesses casos, utilizar o conceito de derivada.

Derivadas parciais são as derivadas de funções que dependem de mais de uma variável. O nome se dá pelo fato de ser preciso determinar as derivadas da função em relação a cada uma das variáveis. A derivada parcial de uma função em relação a uma das variáveis determina a taxa de variação da função em relação a essa variável. Em alguns casos também utilizamos o diferencial, que nos permite encontrar uma aproximação para o valor da função quando ocorrem variações nos valores de suas variáveis independentes. Em funções de múltiplas variáveis, o cálculo do diferencial utiliza o conceito de derivadas parciais.

Confira o caso abaixo, em que será necessário utilizar o conceito de derivadas parciais no contexto da produção de embalagens em uma fábrica, uma vez que, ao calcular o diferencial por meio das derivadas parciais, você poderá analisar o efeito no custo de produção, caso deseje alterar as dimensões de determinada embalagem.

Imagine a seguinte situação:

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