Se x2+y2=25 x 2 + y 2 = 25 , dy dt =6;x=3 d y d t = 6 ; x = 3 ,encontre dx dt d x d t quando y = 4 . Fonte: Texto elaborado pelo auto...
Se x2+y2=25 x 2 + y 2 = 25 , dy dt =6;x=3 d y d t = 6 ; x = 3 ,encontre dx dt d x d t quando y = 4 . Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão. Considerando o problema e os conteúdos do livro-base Elementos de cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto para resolução do problema apresentado com base nas técnicas de derivação implícita: A dx dt =−8 B dx dt =8 C dx dt =−10 D dx dt =10 E dx dt =0
Primeiro, derivando a equação x² + y² = 25 em relação ao tempo, temos:
2x(dx/dt) + 2y(dy/dt) = 0
Substituindo os valores dados, temos:
2(3)(dx/dt) + 2(4)(6) = 0
6(dx/dt) = -48
dx/dt = -8
Portanto, a alternativa correta é a letra A) dx/dt = -8.
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