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Satélites de comunicação são usados para fornecer serviços de telecomunicações, como televisão, telefonia e internet. Os movimentos desses satélite...

Satélites de comunicação são usados para fornecer serviços de telecomunicações, como televisão, telefonia e internet. Os movimentos desses satélites em torno da Terra podem ser descritos por funções trigonométricas, devido à sua natureza periódica. Uma órbita é a trajetória de um objeto em torno de outro objeto sob a influência da força gravitacional. Esses movimentos, em geral, exibem uma repetição regular ao longo do tempo, como a Terra orbitando o Sol, ou um satélite artificial de comunicação em órbita ao redor da Terra. Nesse movimento, o perigeu é o ponto em que o satélite, em órbita, está mais próximo da Terra e o apogeu é o ponto em que está mais distante. Esses satélites precisam ser monitorados e os modelos envolvendo funções trigonométricas podem auxiliar nesse controle. Considere que a distância do satélite Telekom até a Terra é descrita pelo modelo: d(x)= _____9804_____ 1 + 0,14 ° cos(0,05x) Em que d é a distância do satélite à Terra, em quilômetros; e x é o tempo de movimento em sua órbita, dado em minutos. Para monitorar o movimento desse satélite, é necessário controlar sua distância do centro da Terra. Uma medida de controle importante é a soma do apogeu com o perigeu, representada por D. Considerando o modelo d(x) e os conceitos de perigeu e apogeu descritos no texto anterior, defina: 1. A distância correspondente ao apogeu. 2. A distância correspondente ao perigeu 3. A medida de controle D. 4. O tempo em órbita para alcançar o perigeu. 5. O tempo em órbita para alcançar o apogeu.

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1. A distância correspondente ao apogeu é de aproximadamente 36.000 km. 2. A distância correspondente ao perigeu é de aproximadamente 6.000 km. 3. A medida de controle D é a soma da distância do apogeu com a distância do perigeu, ou seja, D = 36.000 km + 6.000 km = 42.000 km. 4. O tempo em órbita para alcançar o perigeu pode ser encontrado resolvendo a equação cos(0,05x) = -1, que ocorre quando o satélite está no ponto mais próximo da Terra. Isso ocorre quando x = 600 minutos (ou 10 horas). 5. O tempo em órbita para alcançar o apogeu pode ser encontrado resolvendo a equação cos(0,05x) = 1, que ocorre quando o satélite está no ponto mais distante da Terra. Isso ocorre quando x = 1800 minutos (ou 30 horas).

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