Modelo trigonométrico no controle de satélites    Satélites de comunicação são usados para fornecer serviços de telecomunicações, como televisão, t...

Modelo trigonométrico no controle de satélites 

Satélites de comunicação são usados para fornecer serviços de telecomunicações, como televisão, telefonia e internet. Os movimentos desses satélites em torno da Terra podem ser descritos por funções trigonométricas, devido à sua natureza periódica.  

Uma órbita é a trajetória de um objeto em torno de outro objeto sob a influência da força gravitacional. Esses movimentos, em geral, exibem uma repetição regular ao longo do tempo, como a Terra orbitando o Sol, ou um satélite artificial de comunicação em órbita ao redor da Terra. Nesse movimento, o perigeu é o ponto em que o satélite, em órbita, está mais próximo da Terra e o apogeu é o ponto em que está mais distante.  

Esses satélites precisam ser monitorados e os modelos envolvendo funções trigonométricas podem auxiliar nesse controle. 

Considere que a distância do satélite Telekom até a Terra é descrita pelo modelo: 

Em que d é a distância do satélite à Terra, em quilômetros; e x  é o tempo de movimento em sua órbita, dado em minutos.

Para monitorar o movimento desse satélite, é necessário controlar sua distância do centro da Terra. Uma medida de controle importante é a soma do apogeu com o perigeu, representada por D. 

Considerando o modelo d(x) e os conceitos de perigeu e apogeu descritos no texto anterior, defina: 

1. A distância correspondente ao apogeu.
2. A distância correspondente ao perigeu
3. A medida de controle D.
4. O tempo em órbita para alcançar o perigeu.
5. O tempo em órbita para alcançar o apogeu. 

Procedimentos para elaboração:

Para cada um dos itens de 1 a 5, registre todos os cálculos necessários e escreva uma frase que apresente a resposta, baseada nos valores que encontrou por meio dos seus cálculos já registrados.