Satélites de comunicação são usados para fornecer serviços de telecomunicações, como televisão, telefonia e internet. Os movimentos desses satélite...

Satélites de comunicação são usados para fornecer serviços de telecomunicações, como televisão, telefonia e internet. Os movimentos desses satélites em torno da Terra podem ser descritos por funções trigonométricas, devido à sua natureza periódica.  

Uma órbita é a trajetória de um objeto em torno de outro objeto sob a influência da força gravitacional. Esses movimentos, em geral, exibem uma repetição regular ao longo do tempo, como a Terra orbitando o Sol, ou um satélite artificial de comunicação em órbita ao redor da Terra. Nesse movimento, o perigeu é o ponto em que o satélite, em órbita, está mais próximo da Terra e o apogeu é o ponto em que está mais distante.  

Esses satélites precisam ser monitorados e os modelos envolvendo funções trigonométricas podem auxiliar nesse controle. 

Considere que a distância do satélite Telekom até a Terra é descrita pelo modelo: 

Em que d é a distância do satélite à Terra, em quilômetros; e x  é o tempo de movimento em sua órbita, dado em minutos.

Para monitorar o movimento desse satélite, é necessário controlar sua distância do centro da Terra. Uma medida de controle importante é a soma do apogeu com o perigeu, representada por D. 

Considerando o modelo d(x) e os conceitos de perigeu e apogeu descritos no texto anterior, defina: 

1. A distância correspondente ao apogeu.
2. A distância correspondente ao perigeu
3. A medida de controle D.
4. O tempo em órbita para alcançar o perigeu.
5. O tempo em órbita para alcançar o apogeu. 

Procedimentos para elaboração:

Para cada um dos itens de 1 a 5, registre todos os cálculos necessários e escreva uma frase que apresente a resposta, baseada nos valores que encontrou por meio dos seus cálculos já registrados.