Questão 2/10 - Cálculo Integral Leia o texto: Para resolver a integral indefinida ∫ ( 3 + 7 x 2 ) 9 .5 x d x devemos fazer a substituição u ...
Questão 2/10 - Cálculo Integral Leia o texto: Para resolver a integral indefinida ∫ ( 3 + 7 x 2 ) 9 .5 x d x devemos fazer a substituição u = 3 + 7x². Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. Considerando esta informação e os conteúdos do livro-base Tópicos de cálculo I, sobre integrais, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a solução da integral dada. A 5 7 . ( 3 + 7 x 2 ) 9 + C B 7 3 . ( 5 + 3 x 2 ) 11 + C C 3 5 . ( 7 + 3 x 2 ) 8 + C D 5 140 . ( 3 + 7 x 2 ) 10 + C E 7 3 . ( 7 + 5 x 2 ) 9 + C
💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver a integral indefinida ∫ (3 + 7x²)9.5x dx, devemos fazer a substituição u = 3 + 7x². Assim, temos que du/dx = 14x e dx = du/14x. Substituindo na integral, temos: ∫ (3 + 7x²)9.5x dx = ∫ u.9.5.(du/14x) = (45/14) ∫ u du Integrando u, temos: (45/14) ∫ u du = (45/14) . (u²/2) + C Substituindo u = 3 + 7x², temos: (45/14) . (u²/2) + C = (45/14) . ((3 + 7x²)²/2) + C Portanto, a alternativa correta é a letra A) 5/7 . (3 + 7x²)9 + C.
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