Uma amostra com 40 elementos, extraída de uma população normal, forneceu uma média amostral de 35,56 unidades de medida com desvio-padrão de 3,50 u...

Para construir um intervalo de confiança de 90% para a média populacional, podemos usar a fórmula: \[ \bar{x} \pm Z \left( \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \right) \] Onde: - \(\bar{x}\) é a média amostral (35,56) - \(Z\) é o valor crítico da distribuição normal para um intervalo de confiança de 90% (para 90%, \(Z = 1,645\)) - \(\sigma\) é o desvio padrão da população (3,50) - \(n\) é o tamanho da amostra (40) Substituindo os valores, temos: \[ 35,56 \pm 1,645 \left( \frac{3,50}{\sqrt{40}} \right) \] \[ 35,56 \pm 1,645 \left( \frac{3,50}{6,3246} \right) \] \[ 35,56 \pm 1,645 \times 0,553 \] \[ 35,56 \pm 0,909 \] Portanto, o intervalo de confiança de 90% para a média populacional é aproximadamente [34,65; 36,47], que corresponde à alternativa b).