Utilizado em exames de tomografia, o radioisótopo flúor-18 (18F) possui meia-vida de uma hora e trinta minutos (1 h 30 min). Considerando-se uma ma...

Vamos calcular o tempo necessário para que a massa do radioisótopo flúor-18 (18F) fique reduzida a 1,25 g. A fórmula para calcular o tempo decorrido é dada por: \[ N = N_0 \times (1/2)^{(t/t_{1/2})} \] Onde: - \( N \) é a massa final (1,25 g) - \( N_0 \) é a massa inicial (20 g) - \( t \) é o tempo decorrido - \( t_{1/2} \) é a meia-vida do radioisótopo (1,5 horas) Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos: \[ 1,25 = 20 \times (1/2)^{(t/1,5)} \] Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de \( t \). \[ (1/2)^{(t/1,5)} = 1,25/20 \] \[ (1/2)^{(t/1,5)} = 0,0625 \] Para resolver a equação, podemos usar logaritmos. Aplicando logaritmo na base 1/2 em ambos os lados, temos: \[ t/1,5 = \log_{1/2}(0,0625) \] \[ t/1,5 = -4 \] Multiplicando ambos os lados por 1,5, obtemos: \[ t = -6 \] Como o tempo não pode ser negativo, isso indica um erro na resolução da equação. Vou revisar os cálculos.