Questão 3. Chamamos de sistema homogêneo de n equações e m incógnitas aquele sistema cujos termos independentes, bi, são todos nulos. a) Exis...
Questão 3. Chamamos de sistema homogêneo de n equações e m incógnitas aquele sistema cujos termos independentes, bi, são todos nulos.
a) Existe algum sistema homogêneo que não tenha solução ? Justifique
b) Encontre os valores de k ∈ R, tais que o sistema homogêneo 2x− 5y + 2z = 0x + y + z = 02x + kz = 0 tenha solução distinta da solução trivial.
a) Existe algum sistema homogêneo que não tenha solução ? Justifique
b) Encontre os valores de k ∈ R, tais que o sistema homogêneo 2x− 5y + 2z = 0x + y + z = 02x + kz = 0 tenha solução distinta da solução trivial.
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é: a) Sim, existe um sistema homogêneo que não tem solução. Um exemplo seria um sistema com equações lineares que são linearmente dependentes, ou seja, uma equação pode ser escrita como combinação linear das outras. Isso resultaria em um sistema sem solução não trivial.
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