Questão 18 - O tetraedro é um sólido geométrico composto por quatro faces triangulares, três delas encontrando-se em cada vértice. Pedro precisa ca...
Questão 18 - O tetraedro é um sólido geométrico composto por quatro faces triangulares, três delas encontrando-se em cada vértice. Pedro precisa calcular ∫∫∫EzdV , onde E é o tetraedro sólido delimitado pelos quatros planos 0,0,0 === zyx e ,1=++ zyx conforme abaixo (Figura 1). Ao lado foi dada a projeção do tetraedro no plano xy (Figura 2). O resultado obtido por Pedro foi?
A integral tripla ∫∫∫EzdV, onde E é o tetraedro sólido delimitado pelos quatro planos 0,0,0 === zyx e ,1=++ zyx, pode ser calculada como a metade do volume do tetraedro. Portanto, o resultado obtido por Pedro é (C) 12.
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