78. Suponha que uma variável aleatória T tem a seguinte distribuição de probabilidade T 0 1 2 P(T=t) 0,5 0,3 0,2 Ache P(T <= 0) Ache P(T >= 0 and T...

Para encontrar P(T <= 0), basta somar as probabilidades de T ser igual a 0 ou menor, ou seja, P(T=0). Portanto, P(T <= 0) = 0.5. Para encontrar P(T >= 0 and T < 2), somamos as probabilidades de T ser igual a 0 ou 1, pois queremos encontrar a probabilidade de T ser maior ou igual a 0 e menor que 2. Então, P(T >= 0 and T < 2) = P(T=0) + P(T=1) = 0.5 + 0.3 = 0.8. Para calcular E(T), a média da variável aleatória T, utilizamos a fórmula E(T) = Σ [t * P(T=t)], onde t são os valores possíveis de T. Assim, E(T) = 0*0.5 + 1*0.3 + 2*0.2 = 0 + 0.3 + 0.4 = 0.7. Portanto, a média da variável aleatória T é 0.7.