Suponha que X é uma variável aleatória discreta com valores possíveis -1, 0 e 1 e probabilidades 0,3, 0,4 e 0,3
Suponha que X é uma variável aleatória discreta com valores possíveis -1, 0 e 1 e probabilidades 0,3 , 0,4 e 0,3 respectivamente a média e a variancia de 2X + 1 valem:
(A) 1,0 e 2,4
(B) 2,0 e 4,8
(C) 1,0 e 9,6
(D) 0,0 e 1,8
(E) 2,0 e 3,2
💡 3 Respostas
Beatriz Regis
Seja Y = 2x + 1
E(Y) = E(2x +1)
E(Y) = 2E(x) + 1
A questão forneceu a distribuição de probabilidades, assim temos:
E(x) = -1.0,3 + 0.0,4 + 1.0,3
E(x) = 0.
Assim, a primeira parte da questão fica:
E(Y) = 2.0 + 1
E(Y) = 1
Voltando a distribuição de probabilidades, vamos descobrir a variância"
E(x2) = (-1)2 . 0,3 + (0)2 .0,4 + (1)2 . 0,3
E(x2) = 0,6
Var(x) = 0,6 - 0
Var(x) = 0,6
Agora, voltando ao problema, temos:
Var(Y) = Var(2x + 1)
Var(Y) = 4Var(x) + 0
Var(Y) = 4.0,6
Var(Y) = 2,4
Beatriz Vicente
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