10) Um bloco cuja massa m é 800 g está preso a uma mola cuja constante elástica k é 70 N/m. O bloco é puxado em uma superfície sem atrito por uma d...

(a) A frequência angular do movimento é dada por w = sqrt(k/m), onde k é a constante elástica e m é a massa do bloco. Substituindo os valores, temos w = sqrt(70/0,8) = 8,37 rad/s. A frequência do movimento é f = w/2pi, onde 2pi é o valor da constante matemática pi. Substituindo os valores, temos f = 8,37/2pi = 1,33 Hz. O período do movimento é T = 1/f, onde f é a frequência do movimento. Substituindo os valores, temos T = 1/1,33 = 0,75 s. (b) A amplitude de oscilação é a distância máxima que o bloco se afasta da posição de equilíbrio. Como o bloco é puxado em 20 cm a partir da posição de equilíbrio, a amplitude de oscilação é 20 cm. (c) A velocidade máxima do bloco ocorre quando ele passa pela posição de equilíbrio. Nesse ponto, toda a energia potencial elástica armazenada na mola é convertida em energia cinética do bloco. A energia potencial elástica armazenada na mola é dada por Epe = (1/2)kx^2, onde k é a constante elástica e x é a distância que a mola foi esticada. Substituindo os valores, temos Epe = (1/2)70(0,2)^2 = 0,7 J. A energia cinética do bloco é dada por Ec = (1/2)mv^2, onde m é a massa do bloco e v é a velocidade do bloco. Como toda a energia potencial elástica é convertida em energia cinética, temos Epe = Ec. Substituindo os valores, temos 0,7 = (1/2)0,8v^2, o que resulta em v = sqrt(1,75) = 1,32 m/s. A velocidade máxima do bloco é de 1,32 m/s e ocorre na posição de equilíbrio.