Considerando as seguintes posições lógicas: Carlos estuda ou não está cansado. Se Carlos estuda, então dorme tarde. Carlos não dorme tarde ou está ...

Para resolver este argumento, podemos usar as regras da lógica proposicional. Vamos analisar a demonstração correta para o argumento dado: p v ~q, p → r, ~r v q Ⱶ q ↔ p Analisando as premissas: 1. p v ~q (Carlos estuda ou não está cansado) 2. p → r (Se Carlos estuda, então dorme tarde) 3. ~r v q (Carlos não dorme tarde ou está cansado) A conclusão é q ↔ p (Carlos está cansado se e somente se estuda). A demonstração correta para este argumento seria: 1. p v ~q (dado) 2. p → r (dado) 3. ~r v q (dado) 4. ~p → r (contrapositiva de 2) 5. ~r → p (contrapositiva de 3) 6. ~q v p (comutatividade de 1) 7. q → p (contrapositiva de 6) 8. p → q (contrapositiva de 7) 9. q ↔ p (bicondicional) Portanto, a demonstração correta para este argumento é q ↔ p.