Qual o resultado obtido no cálculo da integral ∫ 0 1 ​ ∫ 0 1 ​ x y² dy dx? A) 1/3 B) 1/6 C) 1/5 D) 1/2

Vamos analisar as opções: A) 1/3 B) 1/6 C) 1/5 D) 1/2 Para resolver a integral ∫ 0 1 ​ ∫ 0 1 ​ x y² dy dx, primeiro integramos em relação a y e depois em relação a x. ∫ 0 1 ​ ∫ 0 1 ​ x y² dy dx = ∫ 0 1 ​ [x * (y³/3)] de 0 a 1 dx = ∫ 0 1 ​ (x/3) dx = x²/6 de 0 a 1 = 1/6 Portanto, o resultado obtido no cálculo da integral é B) 1/6.