Grátis: Questão 41 - (FGV) Admita que o centro do plano complexo Argand-Gauss coincida com o centro de um relógio de ponteiros, como indica a f igura: Se o...

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Questão 41 - (FGV) Admita que o centro do plano complexo Argand-Gauss coincida com o centro de um relógio de ponteiros, como indica a f igura: Se o ponteiro dos minutos tem 2 unidades de comprimento, às 11h 55 sua ponta estará sobre o número complexo a) -1 + √3i b) 1 + √3i c) 1 - √3i d) √3 - i e) √3 + i

Matematicamente

há 2 anos

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10 pág.

Exercícios de Números Complexos

UFU

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há 2 anos

A alternativa correta é: b) 1 + √3i

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Questão 1 - (UEL) A forma algébrica do número complexo z = 1+3i/2−???? é:

a) 1/2 - 3i
b) 5/3 + (7i/3)
c) -1/5 + (7i/5)
d) -1/5 + 7i
e) 3/5 + (4i/5)

Questão 5 - (Vunesp) Considere o número complexo z = i, onde i é a unidade imaginária. O valor de z4 + z3 + z2 + z + 1/z é:

a) -1.
b) 0.
c) 1.
d) i.
e) -i.

Questão 10 - (Cesgranrio) Dados os números complexos z1= 1+i, z2 = 1-i e z3 = ????1^3/????2^4 pode-se afirmar que a parte real de z3 vale:

a) 1/2
b) 1/4
c) -1/4
d) -1/2
e) -1

Questão 15 - (Fatec) O conjugado do número complexo z=(1 - i-1)-1 é igual a:

a) 1 + i
b) 1 - i
c) 1/2 (1 - i)
d) 1/2 (1 + i)
e) i

Questão 29 - (UEL) Seja o número complexo z = x + yi, no qual x, y  R. Se z.(1 - i) = (1 + i)2, então: a) x = y b) x - y = 2 c) x.y = 1 d) x + y = 0 e) y = 2x

Questão 31 - (UNIUBE) Sejam a e b dois números naturais tais que 3  a  20 e 21  b  40. Se i é a unidade imaginária dos complexos, ou seja, i2 = -1 , então, o número de pares ordenados distintos (a, b) tais que i(ia + ib) = 2 é igual a a) 25. b) 84. c) 21. d) 42.

Questão 33 - (UFPB) Sejam x e y elementos quaisquer do conjunto G = { ???? = ???? + ni| m , n Z }, onde ???? = √−1. Considere as seguintes proposições e assinale com V a(s) verdadeira(s) e com F, a(s) falsa(s). ( ) Se y  0 , o quociente ???? ???? ∈G. ( ) O produto x y G. ( ) A soma ???? + ???? G. A seqüência correta é: a) VFF b) FVF c) FFV d) VVF e) VFV f ) FVV

Questão 35 - (Fuvest) Sendo i a unidade imaginária (i2 = −1) pergunta-se: quantos números reais a existem para os quais (a+i)4 é um número real? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) inf initos

Questão 37 - (FMTM) Sendo p e q números reais tais que ???? 2 < p+q <  , e i a unidade imaginária, se os números complexos z1 = sen (p +q) + [log (p-q)]i e z2 = 1 2 são iguais, então q é igual a a) 5????−3 6 b) 9????−6 12 c) 5???? −6 6 d) 5????−6 12 e) 5????−6 15

Questão 38 - (Mack) A representação gráf ica dos complexos x+yi tais que 1  | x+yi |  2, onde x − y  0, def ine uma região de área: a)  b) ???? 2 c) 3 ???? 2 d) 2 e) 3 ???? 4

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Questão 1 - (UEL) A forma algébrica do número complexo z = 1+3i/2−???? é:a) 1/2 - 3ib) 5/3 + (7i/3)c) -1/5 + (7i/5)d) -1/5 + 7ie) 3/5 + (4i/5)

Questão 5 - (Vunesp) Considere o número complexo z = i, onde i é a unidade imaginária. O valor de z4 + z3 + z2 + z + 1/z é:a) -1.b) 0.c) 1.d) i.e) -i.

Questão 10 - (Cesgranrio) Dados os números complexos z1= 1+i, z2 = 1-i e z3 = ????1^3/????2^4 pode-se afirmar que a parte real de z3 vale:a) 1/2b) 1/4c) -1/4d) -1/2e) -1

Questão 15 - (Fatec) O conjugado do número complexo z=(1 - i-1)-1 é igual a:a) 1 + ib) 1 - ic) 1/2 (1 - i)d) 1/2 (1 + i)e) i

Questão 29 - (UEL) Seja o número complexo z = x + yi, no qual x, y  R. Se z.(1 - i) = (1 + i)2, então: a) x = y b) x - y = 2 c) x.y = 1 d) x + y = 0 e) y = 2x

Questão 31 - (UNIUBE) Sejam a e b dois números naturais tais que 3  a  20 e 21  b  40. Se i é a unidade imaginária dos complexos, ou seja, i2 = -1 , então, o número de pares ordenados distintos (a, b) tais que i(ia + ib) = 2 é igual a a) 25. b) 84. c) 21. d) 42.

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c) -1/5 + (7i/5)
d) -1/5 + 7i
e) 3/5 + (4i/5)

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a) -1.
b) 0.
c) 1.
d) i.
e) -i.

Questão 10 - (Cesgranrio) Dados os números complexos z1= 1+i, z2 = 1-i e z3 = ????1^3/????2^4 pode-se afirmar que a parte real de z3 vale:

a) 1/2
b) 1/4
c) -1/4
d) -1/2
e) -1

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a) 1 + i
b) 1 - i
c) 1/2 (1 - i)
d) 1/2 (1 + i)
e) i

Questão 38 - (Mack) A representação gráf ica dos complexos x+yi tais que 1  | x+yi |  2, onde x − y  0, def ine uma região de área: a)  b) ???? 2 c) 3 ???? 2 d) 2 e) 3 ???? 4