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60. (ENEM/2010) Duas pessoas avistaram um balão. Uma estava a 1,8 km da posição vertical do balão e o avistou sob um ângulo de 60°; a outra estava ...

60. (ENEM/2010) Duas pessoas avistaram um balão. Uma estava a 1,8 km da posição vertical do balão e o avistou sob um ângulo de 60°; a outra estava a 5,5 km da posição vertical do balão, alinhada com a primeira, e no mesmo sentido, conforme se vê na figura, e o avistou sob um ângulo de 30°. Qual a altura aproximada em que se encontrava o balão? (adote √3 = 1,7)

a) 1,8 km
b) 1,9 km
c) 3,1 km
d) 3,7 km
e) 5,5 km

Essa pergunta também está no material:

Matemática - 555 - Geometria Plana
22 pág.

Matemática ExatasExatas

Respostas

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Vamos resolver juntos. Primeiro, vamos usar a tangente para encontrar a altura do balão. Para a primeira pessoa, a tangente de 60° é igual à altura do balão dividida por 1,8 km. Para a segunda pessoa, a tangente de 30° é igual à altura do balão dividida por 5,5 km. Resolvendo essas equações, encontramos que a altura aproximada em que se encontrava o balão é de 3,7 km (alternativa d).

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