em uma lanchonete existem tres promoções, na primeira, um suco, uma batata frita e um lanche custa 13 reais, na segunda, dois sucos, tres batatas f...

Vamos chamar o suco de "S", a batata frita de "B" e o lanche de "L". Podemos criar um sistema de equações para resolver o problema: 1S + 1B + 1L = 13 2S + 3B + 3L = 37 4S + 5B + 5L = 63 Podemos resolver esse sistema de equações usando o método da eliminação. Primeiro, vamos multiplicar a primeira equação por -2 e somá-la à segunda equação: -2S - 2B - 2L = -26 2S + 3B + 3L = 37 ------------------- B + L = 11 Agora, vamos multiplicar a primeira equação por -4 e somá-la à terceira equação: -4S - 4B - 4L = -52 4S + 5B + 5L = 63 ------------------- B + L = 11 Podemos ver que as duas últimas equações são iguais. Isso significa que podemos substituir B + L por 11 em qualquer uma das equações para encontrar o valor de S. Vamos usar a primeira equação: 1S + 1B + 1L = 13 1S + 1(11 - L) = 13 1S + 11 - L = 13 1S - L = 2 Agora, vamos multiplicar a segunda equação por -1 e somá-la à primeira equação: -2S - 3B - 3L = -37 1S - L = 2 ------------------ -S - 3B - 4L = -35 Vamos multiplicar a primeira equação por 3 e somá-la à terceira equação: 3S + 3B + 3L = 39 4S + 5B + 5L = 63 ------------------ 7S + 8B + 8L = 102 Agora, vamos multiplicar a primeira equação por -8 e somá-la à terceira equação: -8S - 8B - 8L = -104 7S + 8B + 8L = 102 ------------------- -S = -2 Portanto, S = 2. Agora podemos substituir S por 2 em qualquer uma das equações para encontrar o valor de B e L. Vamos usar a primeira equação: 1S + 1B + 1L = 13 2 + B + L = 13 B + L = 11 Agora sabemos que B + L = 11 e S = 2. Podemos usar a segunda equação para encontrar o valor de B: 2S + 3B + 3L = 37 2(2) + 3B + 3L = 37 4 + 3B + 3L = 37 3B + 3L = 33 B + L = 11 ---------- 2B = 22 Portanto, B = 11. Agora podemos usar a primeira equação para encontrar o valor de L: 1S + 1B + 1L = 13 2 + 11 + L = 13 L = 0 Portanto, o suco custa R$ 2, a batata frita custa R$ 11 e o lanche custa R$ 0 na primeira promoção. Na segunda promoção, o suco custa R$ 2, a batata frita custa R$ 4 e o lanche custa R$ 9. Na terceira promoção, o suco custa R$ 2, a batata frita custa R$ 7 e o lanche custa R$ 8.