11)(Cesgranrio) As semi-retas PM e PN são tangentes as círculo da figura e o comprimento do arco MGN é 4 vezes o do arco MFN. O ângulo MPN vale: a...
11)(Cesgranrio) As semi-retas PM e PN são tangentes as círculo da figura e o comprimento do arco MGN é 4 vezes o do arco MFN. O ângulo MPN vale:
a)76° b)80° c)90° d)108° e)120°
a)76° b)80° c)90° d)108° e)120°
💡 1 Resposta
Ed 
Vamos analisar a situação. Quando duas tangentes são desenhadas a partir de um ponto externo em um círculo, os segmentos de tangência são congruentes. Isso significa que os arcos MGN e MFN são proporcionais aos segmentos de tangência PM e PN. Se o comprimento do arco MGN é 4 vezes o do arco MFN, então o ângulo MPN é de 120°. Portanto, a alternativa correta é: e) 120°
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