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Questão 13 - (Cesgranrio) Na figura, as retas r e r’ são paralelas, e a reta s é perpendicular a t. Se o menor ângulo entre r e s mede 72o, então o ângulo  da figura mede:

As retas r e r’ são paralelas.
A reta s é perpendicular a t.
O menor ângulo entre r e s mede 72o.
a) 36o
b) 32o
c) 24o
d) 20o
e) 18o
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Matematicamente

há 2 anos

Respostas

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há 6 meses

Para resolver essa questão, vamos analisar a situação descrita: 1. Temos duas retas paralelas \( r \) e \( r' \). 2. A reta \( s \) é perpendicular à reta \( t \). 3. O menor ângulo entre \( r \) e \( s \) mede 72°. Quando uma reta transversal (neste caso, a reta \( s \)) corta duas retas paralelas, os ângulos formados têm algumas propriedades. O ângulo de 72° é um dos ângulos internos formados entre a reta \( r \) e a reta \( s \). Como as retas \( r \) e \( r' \) são paralelas, o ângulo correspondente na reta \( r' \) também será 72°. Agora, como a reta \( s \) é perpendicular à reta \( t \), isso significa que os ângulos formados entre \( s \) e \( t \) são de 90°. Portanto, o ângulo \( \alpha \) que estamos procurando é o complemento do ângulo de 72°. Assim, podemos calcular: \[ \alpha = 90° - 72° = 18° \] Portanto, a medida do ângulo \( \alpha \) é: e) 18°.

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há 2 anos

Para resolver essa questão, é necessário utilizar a propriedade de que, quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos correspondentes são iguais. Assim, o ângulo formado entre a reta s e a reta r' é igual a 72 graus. Como a reta s é perpendicular a t, o ângulo formado entre a reta s e a reta r é igual a 90 graus. Logo, o ângulo α é igual à diferença entre 90 graus e 72 graus, que é igual a 18 graus. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 18o.

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O gráfico representa o resultado de uma pesquisa sobre a preferência por conteúdo, na área de matemática, dos alunos do CPCAR.
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As retas r e s são paralelas.
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