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Qual das sentenças a seguir definem um ponto de acumulação. A Seja E um espaço métrico e ACE, um ponto pe E é um ponto de acumulação de A, quando p...

Qual das sentenças a seguir definem um ponto de acumulação. A Seja E um espaço métrico e ACE, um ponto pe E é um ponto de acumulação de A, quando para todo r > 0 ocorre B*(p,r) ∩ A ≠ 0. B Seja E um espaço métrico e ACE, um ponto pe A é dito ponto de acumulação de A, se existe r > 0 tal que a vizinhança B(p,r) A. C Seja E um espaço métrico e ACE, um ponto pe E, é um ponto de acumulação de A, quando para todo r>0 ocorre B*(p,r) ∩ A = 0. D Seja E um espaço métrico e ACE, um ponto pe E, é um ponto de acumulação de A, quando para todo r > 0 ocorre B(p,r) ∩ A ≠ 0.

Respostas

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A definição correta de ponto de acumulação é a letra D: "Seja E um espaço métrico e A⊆E, um ponto p∈E é um ponto de acumulação de A, quando para todo r > 0 ocorre B(p,r) ∩ (A\{p}) ≠ ∅". Essa definição significa que um ponto p é um ponto de acumulação de A se, para qualquer valor positivo de r, a bola aberta centrada em p com raio r contém pelo menos um ponto de A diferente de p. Ou seja, existem infinitos pontos de A próximos a p.

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