Marcar para revisão Determine o valor de sete vezes o cosseno do ângulo formado entre os planos π:2x+y−2z+3=0�:2�+�−2�+3=0 eμ=⎧⎪⎨⎪⎩x=1+a+γy=2+2a−γ,...

Para determinar o valor de sete vezes o cosseno do ângulo formado entre os planos π e μ, podemos utilizar a fórmula: cos(θ) = (n1 . n2) / (||n1|| ||n2||) Onde n1 e n2 são os vetores normais aos planos π e μ, respectivamente, e ||n1|| e ||n2|| são suas normas. Para encontrar os vetores normais, podemos utilizar as equações dos planos na forma geral: π: 2x + y - 2z + 3 = 0 μ: x - 2y + 2z - 1 = 0 Assim, temos: n1 = (2, 1, -2) n2 = (1, -2, 2) Para calcular as normas, temos: ||n1|| = sqrt(2^2 + 1^2 + (-2)^2) = sqrt(9) = 3 ||n2|| = sqrt(1^2 + (-2)^2 + 2^2) = sqrt(9) = 3 Substituindo na fórmula do cosseno, temos: cos(θ) = (n1 . n2) / (||n1|| ||n2||) cos(θ) = (2.1 + 1.(-2) + (-2).2) / (3.3) cos(θ) = 0 Portanto, o ângulo formado entre os planos π e μ é de 90 graus. Logo, sete vezes o cosseno desse ângulo é igual a zero.