Tomando-se os números A = 0,010010001..., B=2,212212221..., C = 0,555..., D = -9/5 e E = 1,000222222..., o valor da expressão A + B + C.D - E é a)...

Vamos calcular o valor da expressão A + B + C.D - E: A = 0,010010001... = 0,010 + 0,000100 + 0,000001 = 11/1000 B = 2,212212221... C = 0,555... D = -9/5 E = 1,000222222... = 1 + 0,000222222... = 1000/1000 + 222/1000000 = 1000222/1000000 Substituindo na expressão: A + B + C.D - E = 11/1000 + 2,212212221... + 0,555...*(-9/5) - 1000222/1000000 Agora, precisamos calcular o valor de B: B = 2,212212221... 1000B = 2212,212212... Subtraindo a primeira equação de B da segunda, obtemos: 999B = 2212,202202... B = 2212,202202.../999 B = 2212202/999000 Substituindo na expressão: A + B + C.D - E = 11/1000 + 2212202/999000 + 0,555...*(-9/5) - 1000222/1000000 Agora, precisamos calcular o valor de C.D: C.D = 0,555...*(-9/5) = -0,999... Substituindo na expressão: A + B + C.D - E = 11/1000 + 2212202/999000 - 0,999... - 1000222/1000000 Agora, precisamos calcular o valor de 0,999...: 0,999... = 9/9 = 1 Substituindo na expressão: A + B + C.D - E = 11/1000 + 2212202/999000 - 1 - 1000222/1000000 Agora, precisamos somar as frações: 11/1000 + 2212202/999000 - 1 - 1000222/1000000 = 111/500 Portanto, a alternativa correta é a letra c) 111/500.