Um experimento consiste na realização de pesquisas por telefone, e o entrevistador obtém sucesso quando realiza a primeira entrevista completa. Ess...

Um experimento consiste na realização de pesquisas por telefone, e o entrevistador obtém sucesso quando realiza a primeira entrevista completa. Esse experimento consiste em uma sequência de provas de Bernoulli - provas independentes e probabilidade de sucesso em cada prova constante igual a 0,2. O sucesso do experimento gera um lucro de 100 reais, e o fracasso, um custo de 20 reais. O experimento é repetido até haver sucesso, ou seja, até a obtenção de uma primeira entrevista completa. A variância do lucro, em reais2, é de

A) 320
B) 400
C) 480
D) 8.000
E) 8.120

Engenharia de Produção

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Questões para o Sucesso

01/04/2024

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Engenharia de Produção • Universidade Federal de UberlândiaUniversidade Federal de Uberlândia

Giovane Pádua

💡 1 Resposta

Ed

01.04.2024

Para calcular a variância do lucro, podemos usar a fórmula Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2, onde E representa o valor esperado. Neste caso, o lucro é uma variável aleatória discreta, e a probabilidade de sucesso é 0,2, enquanto o lucro é 100 em caso de sucesso e -20 em caso de fracasso. Assim, o valor esperado do lucro (E(X)) é dado por E(X) = 0,2*100 + 0,8*(-20) = 20 - 16 = 4. O valor esperado do quadrado do lucro (E(X^2)) é dado por E(X^2) = 0,2*100^2 + 0,8*(-20)^2 = 2000 + 320 = 2320. Portanto, a variância do lucro é Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = 2320 - 4^2 = 2320 - 16 = 2304. Assim, a variância do lucro, em reais^2, é de 2304, o que corresponde à alternativa: C) 480

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