(UFSC) - Certo número x foi dividido por 7, tendo como resto 5. O quociente obtido foi multiplicado por 38, obtendo-se assim um valor igual a 5x+1...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a seguinte equação: 38 * q = 5x + 11 Onde q é o quociente da divisão de x por 7. Sabemos que o resto da divisão de x por 7 é 5, então podemos escrever: x = 7k + 5 Substituindo x na equação anterior, temos: 38 * q = 5(7k + 5) + 11 38 * q = 35k + 36 Agora, precisamos encontrar um valor inteiro para q que satisfaça a equação acima. Podemos tentar alguns valores até encontrar um que funcione: Para q = 1, temos: 38 * 1 = 35k + 36 k = 2/5 Como k não é um número inteiro, precisamos tentar outro valor para q. Para q = 2, temos: 38 * 2 = 35k + 36 k = 2 Portanto, x = 7k + 5 = 7 * 2 + 5 = 19. Logo, o número x é 19.