A cada dia que passa, um aluno resolve 2 exercícios a mais do que resolveu no dia anterior. Ele completou seu 11º dia de estudo e resolveu 22 exerc...

Vamos resolver isso. No 11º dia, o aluno resolveu 22 exercícios. Se a cada dia ele resolve 2 exercícios a mais do que no dia anterior, podemos usar uma progressão aritmética para resolver. A fórmula para a soma dos termos de uma progressão aritmética é S = (n * (a1 + an)) / 2, onde S é a soma, n é o número de termos, a1 é o primeiro termo e an é o último termo. Neste caso, o primeiro termo a1 é 22, a razão é 2 (pois a cada dia ele resolve 2 exercícios a mais) e o objetivo é atingir pelo menos 272 exercícios. Vamos calcular quantos dias ele ainda precisa. Usando a fórmula, temos: 272 = (n * (22 + (22 + (n-1)*2))) / 2 272 = (n * (44 + 2n - 2)) / 2 272 = (n * (42 + 2n)) / 2 272 = (42n + 2n^2) / 2 544 = 42n + 2n^2 2n^2 + 42n - 544 = 0 Resolvendo a equação quadrática, obtemos n ≈ 9,6. Como não podemos ter um número decimal de dias, arredondamos para cima, o que nos dá 10 dias. Portanto, o aluno ainda precisa de mais 10 dias para atingir sua meta. A alternativa correta é C) 9.