Um empresário possui 4 duplicatas, vencíveis em 30, 60, 90 e 120 dias, nos valores de R$ 10.000,00, R$ 15.000,00, R$ 20.0000,00 e R$ 20.000,00, res...

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula do desconto comercial, que é D = N * d * t, onde D é o desconto, N é o valor nominal, d é a taxa de desconto e t é o tempo. Primeiro, calculamos o valor total das duplicatas: 10.000 + 15.000 + 20.000 + 20.000 = 65.000 Agora, calculamos o desconto: D = 65.000 * 0,05 * (30/30 + 60/30 + 90/30 + 120/30) D = 65.000 * 0,05 * (1 + 2 + 3 + 4) D = 65.000 * 0,05 * 10 D = 32.500 O valor a ser recebido antecipadamente será: 65.000 - 32.500 = 32.500 Agora, vamos calcular o valor futuro do novo título: 64.000 = 32.500 * (1 - 0,05 * n) 64.000 / 32.500 = 1 - 0,05 * n 1,969 = 1 - 0,05 * n 0,969 = -0,05 * n n = -0,969 / -0,05 n ≈ 19,38 Como o prazo n deve ser um número inteiro, arredondamos para o número inteiro mais próximo, que é 19. Portanto, a resposta correta é: Alternativa: a) 75 dias