duas cargas eletricas (q1= 12nc e q2= -12nc) alinhadas na direção c, estando a carga positiva na origem x=0 e a carga negativa x=10cm, compoe um di...

Para calcular o vetor campo elétrico em um ponto P, devido a um dipolo elétrico, podemos utilizar a seguinte fórmula: E = (1/4πε) * [(2p/r^3) * r - p] Onde: - ε é a constante elétrica do vácuo (8,85 x 10^-12 C^2/Nm^2) - p é o vetor momento de dipolo elétrico, dado por p = q * d, onde q é a carga e d é o vetor que aponta do negativo para o positivo - r é o vetor posição que aponta do dipolo elétrico até o ponto P No caso deste problema, temos: - q1 = 12 nC (carga positiva) - q2 = -12 nC (carga negativa) - d = 10 cm = 0,1 m (distância entre as cargas) - r = (5,12) cm = (0,05 m, 0,12 m) (posição do ponto P) Calculando o vetor momento de dipolo elétrico: p = q * d = 12 x 10^-9 C * 0,1 m * (-i) = -1,2 x 10^-9 Cm * i Calculando o vetor posição: r = (0,05 m * i) + (0,12 m * j) Calculando o módulo do vetor posição: |r| = sqrt((0,05 m)^2 + (0,12 m)^2) = 0,13 m Substituindo os valores na fórmula do campo elétrico: E = (1/4πε) * [(2p/r^3) * r - p] E = (1/4πε) * [(2 * (-1,2 x 10^-9 Cm * i) / (0,13 m)^3) * (0,05 m * i + 0,12 m * j) - (-1,2 x 10^-9 Cm * i)] E = (1/4πε) * [(2 * (-1,2 x 10^-9 Cm * i) / (0,13 m)^3) * (0,05 m * i + 0,12 m * j) + (1,2 x 10^-9 Cm * i)] Finalmente, substituindo o valor da constante elétrica do vácuo, temos: E = (9 x 10^9 Nm^2/C^2) * [(2 * (-1,2 x 10^-9 Cm * i) / (0,13 m)^3) * (0,05 m * i + 0,12 m * j) + (1,2 x 10^-9 Cm * i)] Portanto, o vetor campo elétrico em P é dado por: E = (-1,85 x 10^5 N/C * i) + (4,44 x 10^5 N/C * j)