Considere o seguinte sistema de três equações lineares: open curly brackets table row cell 2 x plus y plus 2 z equals 10 end cell row cell x p...

Vamos resolver o sistema de equações: 2x + y + 2z = 10 x + y + 4z = 7 x + y + 2z = 8 Subtraindo a terceira equação da primeira, obtemos: x + z = 2 Substituindo x + z = 2 na segunda equação, temos: 2 + y + 4z = 7 y + 4z = 5 Subtraindo a terceira equação da segunda, obtemos: y + 2z = -3 Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas. Resolvendo-o, encontramos: y = -3 - 2z Substituindo y na equação x + z = 2, temos: x + z = 2 x = 2 - z Agora, podemos substituir o valor de x e y na primeira equação: 2(2 - z) + (-3 - 2z) + 2z = 10 4 - 2z - 3 - 2z + 2z = 10 1 - 2z = 10 -2z = 9 z = -4,5 Substituindo z na equação x + z = 2, temos: x - 4,5 = 2 x = 6,5 Portanto, a alternativa correta é: x = 6,5, y = -3 e z = -4,5 Nenhuma das alternativas fornecidas corresponde à solução correta.