sabendo que A= (aij) = 3x3 e que det. A= 10, encontre o valor de det.(3A).

Para encontrar o determinante de 3A, precisamos primeiro encontrar o valor de 3A. Como A é uma matriz 3x3, 3A será uma matriz 3x3 com cada elemento multiplicado por 3. Portanto, temos: 3A = 3(aij) Para encontrar o determinante de 3A, podemos usar a propriedade de que o determinante de uma matriz multiplicada por um escalar é igual ao determinante da matriz original multiplicado pelo escalar elevado ao número de linhas (ou colunas) da matriz. Como estamos multiplicando por 3, que é um escalar, e a matriz tem 3 linhas, temos: det(3A) = 3^3 * det(A) Sabemos que det(A) = 10, então podemos substituir na fórmula acima: det(3A) = 3^3 * 10 det(3A) = 270 Portanto, o determinante de 3A é igual a 270.