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Quanto recebera uma pessoa ao resgatar hoje um titulo no valor de R$ 1.200.000,00 cujo vencimento ocorrerá ao fim de três meses se 0 banco cobra uma taxa composta de 4%am.? A 4.066.796,00 B 3.066.796,00 C 2.066.796,00 D 1.066.796,00 E 66.796,00
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Alessandro Francisco Cruz

há 4 meses

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há 4 meses

Para resolver essa questão, precisamos calcular o valor presente de um título que será resgatado no futuro, considerando a taxa de juros compostos. O valor futuro (VF) é R$ 1.200.000,00, a taxa de juros é de 4% ao mês e o tempo é de 3 meses. A fórmula do valor presente (VP) é: \[ VP = \frac{VF}{(1 + i)^n} \] onde: - \( VF = 1.200.000,00 \) - \( i = 0,04 \) (4% em decimal) - \( n = 3 \) Substituindo os valores na fórmula: \[ VP = \frac{1.200.000}{(1 + 0,04)^3} \] \[ VP = \frac{1.200.000}{(1,04)^3} \] \[ VP = \frac{1.200.000}{1,124864} \] \[ VP \approx 1.067.000,00 \] Agora, subtraímos esse valor do valor futuro para encontrar quanto a pessoa receberá ao resgatar hoje: \[ 1.200.000 - 1.067.000 \approx 133.000,00 \] No entanto, como estamos buscando o valor que a pessoa receberá, precisamos considerar o valor que ela terá ao resgatar, que é o valor presente. Assim, o valor que a pessoa receberá ao resgatar hoje é aproximadamente R$ 1.066.796,00. Portanto, a alternativa correta é: D) 1.066.796,00.

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