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Questão 2/10 - Pesquisa Operacional Uma indústria produz toalhas de banho e de rosto. Para a produção, cada toalha de banho necessita de 500 g de t...

Questão 2/10 - Pesquisa Operacional Uma indústria produz toalhas de banho e de rosto. Para a produção, cada toalha de banho necessita de 500 g de tecido e cada toalha precisa de 200 g de tecido. O lucro referente à venda de cada toalha de banho é igual a R$ 22,00. O lucro referente à venda de cada toalha de rosto é igual a R$ 13,00. A disponibilidade mensal de matéria-prima corresponde a 6 toneladas de tecido. A produção mensal mínima é de 300 toalhas de rosto e 400 toalhas de banho. Sabendo que o objetivo e determinar quantas toalhas de rosto e quantas toalhas de banho deverão ser produzidas de modo que o lucro mensal seja o maior possível, formule o problema como um problema de programação linear. Considere “b” como sendo a quantidade de toalhas de banho a serem produzidas e “r” como sendo a quantidade de toalhas de rosto a serem produzidas. A max L = 22b + 13r 0,5b + 0,2r = 6000 b = 300 r = 400 B max L = 22b + 13r 0,5b + 0,2r = 6000 b = 400 r = 300 C max L = 22b + 13r 500b + 200r = 6000 b = 400 r = 300 D max L = 22b + 13r 500b + 200r = 6000 b = 300 r = 400

💡 1 Resposta

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A resposta correta é a alternativa B: max L = 22b + 13r 0,5b + 0,2r <= 6000 b >= 400 r >= 300 Onde: L = lucro mensal b = quantidade de toalhas de banho produzidas r = quantidade de toalhas de rosto produzidas A função objetivo busca maximizar o lucro mensal, considerando que cada toalha de banho gera um lucro de R$ 22,00 e cada toalha de rosto gera um lucro de R$ 13,00. As restrições são: - A quantidade de tecido disponível é de 6 toneladas, o que implica na restrição 0,5b + 0,2r <= 6000 (considerando que cada toalha de banho necessita de 500g de tecido e cada toalha de rosto necessita de 200g de tecido). - A produção mensal mínima é de 300 toalhas de rosto e 400 toalhas de banho, o que implica nas restrições b >= 400 e r >= 300. Portanto, a alternativa correta é a letra B.

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