m trem do metrô parte de uma estação e imprime aceleração constante durante 10 segundos. Depois mantém a velocidade constante por 15 segundos quand...

Podemos utilizar a equação de Torricelli para encontrar a velocidade máxima do trem. Vf² = Vi² + 2*a*d Onde: Vf = velocidade final Vi = velocidade inicial (zero) a = aceleração (constante) d = distância percorrida Na primeira etapa, o trem acelera durante 10 segundos, então podemos calcular a distância percorrida nessa etapa: d1 = (1/2)*a*t^2 d1 = (1/2)*a*(10^2) d1 = 50a Na segunda etapa, o trem mantém a velocidade constante, então a distância percorrida é: d2 = v*t d2 = v*15 Na terceira etapa, o trem desacelera durante 10 segundos, então podemos calcular a distância percorrida nessa etapa: d3 = (1/2)*a*t^2 d3 = (1/2)*a*(10^2) d3 = 50a A distância total percorrida é a soma das três etapas: D = d1 + d2 + d3 D = 50a + 15v + 50a D = 100a + 15v Podemos isolar a velocidade máxima (Vmax) e substituir a aceleração (a) pela metade da aceleração total (a/2), já que a desaceleração tem o mesmo módulo da aceleração inicial: D = (1/2)*a*t1^2 + v*t2 + (1/2)*a*t3^2 D = (1/2)*(a/2)*10^2 + Vmax*15 + (1/2)*(a/2)*10^2 D = 25a + 15Vmax + 25a D = 50a + 15Vmax Vmax = (D - 50a)/15 Substituindo a distância D pela variável D, temos: Vmax = (D - 50a)/15 Vmax = (D - 50*(a/2))/15 Vmax = (D - 25a)/15 Portanto, a alternativa correta é a letra E) (D - 25a)/15.